simenovrebo.no

Tallet 7

| 0 kommentarer

Viggo Eide foreslo at jeg skulle drodle om tallet 7. Jeg kan gi mange betrakninger angående spesielt dette tallet, men jeg holder meg til å ta for meg primtallene.

De første 30 er som følger: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109 og 113. Som den oppmerksomme leser kanskje har lagt merke til så er tallet 7 det fjerde i rekken.

Nå lurer kanskje noen på hva disse primtallene er…

Jeg velger å gjøre som så mange andre og stjeler delvis skamløst fra Wikipedien for å gi en kort beskrivelse:

Et primtall er et naturlig tall større enn 1 som ikke kan deles på annet enn 1 og seg selv uten å etterlate en rest.

Primtall er et fundamentalt begrep innen tallteori. Ethvert positivt heltall større enn 1, kan skrives som et produkt av primtallsfaktorer på en entydig måte, såkalt primtallsfaktorisering. For eksempel er 60 = 2 × 2 × 3 × 5. Dette er kjent som aritmetikkens fundamentalteorem.

Euklid beviste at det finnes uendelig mange primtall. Beviset er et av de mest klassiske innen matematikken, og bruker bevismetoden reductio ad absurdum: Anta at det finnes et endelig antall primtall. La N være produktet av alle primtallene, og betrakt tallet N+1. Siden alle primtallene deler N, kan det ikke finnes noe primtall som N+1 er delelig med. Men siden N+1, ifølge antagelsen, er større enn alle primtall, kan det ikke selv være et primtall. Dette er en motsigelse. Konklusjonen må være at antagelsen vi gikk ut fra, nemlig at det bare finnes et endelig antall primtall, er gal. Altså finnes det et uendelig antall primtall.

Det største kjente primtallet er 243 112 609-1 og har 12 978 189 siffer. Det blir kalt «M43112609» fordi det er et såkalt Mersenne-primtall, disse følger mønsteret 2n-1. Electronic Frontier Foundation har delt ut pengepremier når primtall med fler enn en million og ti millioner siffer er funnet. Premier vil også bli utdelt til de som finner primtall med mer enn hundre millioner og tusen millioner siffer [1].

Legg igjen en kommentar

Påkrevde felter er merket *.